UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI PERMÜTASYON ÜNİTE 7 YORUMLU SINAV SORULARI 375 UYGUN MATEMATİK – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK  OLASILIK 5. Bir elektronik tartı; her ölçümde, üzerine konulan ağırlığı %20 olasılıkla gerçek ağırlığından 1 kilog - ram fazla, %30 olasılıkla gerçek ağırlığından 1 kilog - ram az, %50 olasılıkla da doğru tartmaktadır. Gerçek ağırlıkları sırasıyla 80 ve 81 kilog - ram olan Ali ile Mehmet bu tartıda birer kere tartılacaklardır. Buna göre, ölçüm sonunda Ali ile Meh - met'in ağırlıklarının birbirine eşit çıkma olasılığı yüzde kaçtır? A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) 20 Çözüm: Ali ve Mehmet 80 81 1 fazla ve doğru veya doğru ve 1 eksik tartılırsa ağırlıkları eşit çıkar. . . 100 20 100 50 100 50 100 30 100 25 + = Yanıt D'dir. (Taktik 3 ve 4'e göz atalım.) 6. Yalnızca birer uçları yanıcı olan 4 özdeş kibrit çöpü alınıyor. Bu kibrit çöpleri, uçları birbirine temas edecek biçimde, kenarı bir kibrit çöpü ile aynı uzunlukta olan karenin tüm kenarlarına rastgele diziliyor. Bu dizilimde birbiriyle temas eden yanı - cı uç bulunmama olasılığı kaçtır? A) 4 1 B) 8 1 C) 8 3 D) 16 1 E) 16 3 Çözüm: Bir kibrit iki farklı şekilde yerleştirilebilece - ğinden tüm durumların sayısı 2 . 2 . 2 . 2 = 16 İstenen durumlar ise 2 tanedir. O hâlde, İstenen Tüm durumlar 1 16 2 8 = = Yanıt B'dir. (Taktik 2'ye göz atalım.) 7. Meriç'in elinde kırmızı ve beyaz renklerde toplam 10 top vardır. Meriç bu topları iki torbaya her bir torbada en az bir kımızı ve bir beyaz top olacak şekilde dağıttıktan sonra şunları söylüyor. "Birinci torbada 3 kırmızı top vardır. Torba - lardan rastgele birer top çekildiğinde topla - rın ikisinin de kırmızı olma olasılığı 2 1 'dir." Buna göre, ikinci torbada kaç beyaz top vardır? A) 3 B) 5 C) 1 D) 2 E) 4 Çözüm: I. torbada 3 kırmızı top olduğu biliniyor. x 4 3 6 2 1 $ : = x = 4 (II. torbadaki kırmızı top sayısı) O hâlde II. torbada 6 - 4 = 2 tane beyaz top vardır. 3 kırmızı 1 beyaz I. torba 4 kırmızı 2 beyaz II. torba Yanıt D'dir. (Taktik 3'e göz atalım.) 8. Boyları farklı dört öğrenci bir çizgi boyunca rastgele sıraya giriyor. Buna göre, en kısa ve en uzun boylu öğ - rencilerin uçlarda olma olasılığı kaçtır? A) 1 2 B) 1 3 C) 4 1 D) 1 6 E) 12 1 Çözüm: 4 öğrenci bir çizgi boyunca 4! = 24 farklı şekilde sıralanır. en uzun en kısa en kısa 2! = 2 4 (istenen durum) 2! = 2 en uzun O hâlde, İstenen Tüm durumlar 1 24 4 6 = = Yanıt D'dir. (Taktik 2’ye göz atalım.) 3 A ve B bağımsız olay ise P(A ∩ B) = P(A) . P(B)'dir. 4 Olasılığı istenen olayın birden fazla gerçekleşme durumu varsa, ayrı ayrı olasılıklar toplanır.