UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI PERMÜTASYON ÜNİTE 7 YORUMLU SINAV SORULARI 365 UYGUN MATEMATİK – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK  5. Bir çiçekçide 5 farklı renkten çok sayıda gül ve 2 çeşit vazo vardır. Bir müşteri, 2 farklı renkten toplam 3 gül ve 1 vazo satın almak istiyor. Bu müşteri alışverişini kaç farklı şekil - de yapabilir? A) 15 B) 20 C) 25 D) 40 E) 50 Çözüm: 5 farklı renk {K, L, M, N, P} ve 2 farklı vazo {X, Y} olsun. 2 farklı renk seçimi 5 2 10= d n şekilde ya - pılabilir. 3 gülün ikisi bir renk, diğeri farklı renkten olur ya da tam tersi şekilde yapılabilir. Her renk seçimi için 2 durum olduğundan : 2 5 2 20= d n farklı şekilde seçilir. 2 farklı vazodan biri 2 1 2= d n şekilde seçilebilir. O hâlde 20 . 2 = 40 farklı şekilde seçim ya - pılabilir. Yanıt D'dir. (Taktik 1’e göz atalım.) 6. P(x) = (x + 1) 2 .  (x 2 + 1) 4 polinomunda x 4 lü terimin katsayısı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 Çözüm: P(x) = (x + 1) 2 .  (x 2 + 1) 4 = (x 2 + 2x + 1)(x 8 + 4x 6 + 6x 4 + 4x 2 + 1) 4x 4 + 6x 4 = 10x 4 ➞ 10 Yanıt B'dir. (Taktik 2'ye göz atalım.) 7. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, nx m m nx 2 3 + c m ifadesinin açılımı x'in kuvvetlerine göre sı - ralandığında sabit terimi 6 oluyor. Buna göre, n m c m oranı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm: nx m m nx r 3 nx m m nx 2 3 3 r 2 r – + = c c ` c m m j m x 2r – (3 – r) = x 0 2r – 3 + r = 0 r = 1 olur. 1 3 nx m m nx 3 n m m n x x 2 2 1 2 2 2 2 : : : = ` ` c j j m n m n m 6 3 2 " = = Yanıt B'dir. (Taktik 3'e göz atalım.) 8. P(x) = (x – 1) 4 + (x – 1) 5 polinomunda x 3 lü terimin katsayısı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 9 D) 10 E) 11 Çözüm: (x – 1) 4 ün açılımında : : : : : : ( ) ( ) ( ) çı ı ı ( ) ı ' ı . x x x x in a l m nda x x x x x x Katsay d r 1 4 1 4 1 4 1 2 5 1 10 1 10 4 10 6 6 4 1 1 3 3 5 5 2 2 3 3 3 3 3 & = = = = + = d d n n Yanıt B'dir. (Taktik 3 ve 4'e göz atalım.) 4 (x – 1) 4 açılımında x 3 lü terim 2. terimdir. (x – 1) 5 açılımında x 3 lü terim 3. terimdir. 3 (x + y) n açılımında (r + 1) . terim n r d n . x n - r . y r olur. KOMBİNASYON - BİN M AÇILIMI