UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI PERMÜTASYON ÜNİTE 7 YORUMLU SINAV SORULARI www.sadikuygun.com.tr 364 1. Bir okulun basketbol takımında ikisi kar - deş olmak üzere, toplam 8 oyuncu bulun - maktadır. Bu oyunculardan 5 tanesi maça başlayacak kadroda yer almak üzere se - çilecektir. Kardeşlerin ikisi de bu kadroda olacak biçimde kaç farklı seçim yapılabilir? A) 36 B) 24 C) 40 D) 30 E) 20 Çözüm: K 1 K 2 Kardeşler 3 kişi seçilecek 6 3 2 1 6 5 4 20 3 : : : : = = d n farklı seçim yapılabilir. Yanıt E'dir. (Taktik 1’e göz atalım.) 2. 5 farklı bilyenin tamamı, yaşları farklı 3 kardeş arasında paylaştırılacaktır. Bu kardeşlerden en büyüğü 1, diğer iki - si ise en az birer bilye alacak biçimde bu paylaşım kaç farklı şekilde yapılabi - lir? A) 45 B) 50 C) 60 D) 70 E) 75 Çözüm: Küçük 3 2 1 Ortanca 1 2 3 Büyük 1 1 1 ➞ ➞ ➞ 20 3 3 1 4 1 5 = d d d n n n 2 2 30 2 4 1 5 = d d d n n n 1 1 3 4 1 5 20= d d d n n n + 70 70 farklı paylaşım yapılabilir. Yanıt D'dir. (Taktik 1'e göz atalım.) 3. Şekilde iki satır ve 7 hücreden oluşan bir tablo veriliyor. Bu tablonun 4 hücresi siyaha boyanarak desenler oluşturuluyor. Her satırda en az bir tane boyalı hücre olacak biçimde kaç farklı desen var - dır? A) 26 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34 Çözüm: Hiçbir şart olmaz ise 7 4 3 2 1 7 6 5 4 35 4 : : : : : : = = d n adet desen var. Tek satırda 4 hücrenin boyalı olduğu bir durum çıkarılırsa 35 – 1 = 34 farklı desen vardır. Yanıt E'dir. (Taktik 1’e göz atalım.) 4. A = {a, b, c, d} olmak üzere, A'nın boş olmayan X, Y alt kümeleri için X ∩ Y = ∅ X ∪ Y = A olacak şekilde kaç tane (X, Y) sıralı ikili - si vardır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 Çözüm: X Y 1 elemanlı 3 elemanlı ➞ 1 4 4= d n 2 elemanlı 2 elemanlı ➞ 2 4 2 2 6= d dn n 3 elemanlı 1 elemanlı ➞ 3 4 4 1 1 = d d n n 4 + 6 + 4 = 14 olur. Yanıt E'dir. (Taktik 1'e göz atalım.) 2 İstenilen terimin verilen açılımda birkaç terimin çarpımından elde edile- bileceğine dikkat etmeli- siniz. 1 r n (n r)! r! n! : = c m Sınavlarda kombinasyon ve binom açılımı konularından hemen hemen her yıl en az bir soru sorulmaktadır. Binom açılımı sorularının çözümü için formüller iyi bilinmelidir. Kombinasyon so - rularında ise istenilen durumu iyi incelemek gereklidir. MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ KOMBİNASYON - BİN M AÇILIMI