UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI PERMÜTASYON ÜNİTE 7 YORUMLU SINAV SORULARI www.sadikuygun.com.tr 352 1. A = {1, 2, 3, 4} kümesinin elemanlarıyla, en az iki ba - samağındaki rakamı aynı olan üç basa - maklı kaç sayı yazılabilir? A) 52 B) 40 C) 38 D) 30 E) 24 Çözüm: A = {1, 2, 3, 4} kümesinin elemanlarıyla ya - zılabilecek üç basamaklı tüm sayılardan, rakamları farklı olanları çıkarırsak geriye en az iki basamağı aynı olan sayılar bu - lunur. Tüm üç basamaklı sayıların sayısı: 4 . 4 . 4 = 64 Rakamları farklı üç basamaklı sayıların sa - yısı: 4 . 3 . 2 = 24 O hâlde 64 - 24 = 40 bulunur. Yanıt B'dir. (Taktik 1’e göz atalım.) 2. A C B Şekildeki çizgiler bir kentin birbirini dik ke - sen sokaklarını göstermektedir. A'dan hareket edip C'ye uğrayarak B noktasını en kısa yoldan gidecek olan bir kimse kaç değişik yol izleyebilir? A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 9 Çözüm: A'dan C'ye 4, C'den B'ye 6 farklı yolla gi - dilebilir. Bu durumda A'dan C'ye 4 . 6 = 24 farklı yolla gidilebilir. Yanıt A'dır. (Taktik 2’ye göz atalım.) 3. 1, 2, 3, 4 ve 5 rakamları kullanılarak ya - zılabilen, rakamları tekrarlı veya tekrar - sız tüm iki basamaklı tek sayıların top - lamı kaçtır? A) 495 B) 497 C) 503 D) 515 E) 523 Çözüm: 11 + 21 + 31 + 41 + 51 + 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 15 + 25 + 35 + 45 + 55 = 3(10 + 20 + 30 + 40 + 50) + 5 . 1 + 5 . 3 + 5 . 5 = 450 + 5 + 15 + 25 = 495 Yanıt A'dır. (Taktik 3’e göz atalım.) 4. Bi sözcükte harflerin soldan sağa sırala - nışıyla sağdan sola sıralanışı aynıysa bu sözcüğe bir palindrom sözcük denir. Örneğin; NEDEN, bir palindrom sözcüktür. Engin, birbirinden farklı 3 sesli ve 4 sessiz harfin her birini istediği sayıda kullanarak 5 harfli bir palindrom sözcük oluşturacaktır. Bu sözcükte iki sesli harfin yan yana gel - memesi ve iki sessiz harfin de yan yana gelmemesi gerekmektedir. Buna göre, Engin bu koşulları sağlayan kaç farklı palindrom sözcük oluşturabilir? A) 72 B) 84 C) 96 D) 108 E) 120 Çözüm: Sesli harfiler: a, e, i Sessiz harfler: b, c, d, f olsun. Örnek: a b a b a veya b a b a b a b e b a veya b a c a b _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ İlk üç harf seçilirse son ikisi zaten ilk iki ile aynı 3 . 4 . 3 4 . 3 . 4 36 + 48 84 olur. + = = Yanıt B'dir. (Taktik 6’ya göz atalım.) Hemen hemen her yıl sınavlarda permütasyon kullanarak çözebileceğimiz bir soru gelmektedir. Bu tip soruların çözümünde istenilen ve istenilmeyen tüm durumları tespit etmek gerekir. MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ 1 Tüm durumların sayısın- dan istenilmeyen durum sayısının çıkarılması, bize istenilen durum sa- yısını verir. 2 Bu tip sorularda çarpma yoluyla sayma kuralı uy- gulanmalıdır. 3 Birler basamağı 1, 3 veya 5 olabilir.