UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI SPOT BİLGİLER PERMÜTASYON KONU TESTİ ÜNİTE 7 www.sadikuygun.com.tr 350 1. n tane farklı elemandan r tanesinin farklı sıralanışına n'nin r'li permütasyonu denir. n elemanlı bir kümenin r ele - manlı (n ≥ r) permütasyonla - rının sayısı P(n, r) biçiminde gösterilir. • P(n, r) = (n r)! n! – • n tane farklı eleman yan yana P(n, n) = n! şeklinde sıralanır. • P(n, 0) = 1 • P(n, 1) = n 2. Örnek: 3 farklı kimya kitabı bir rafa yan yana kaç farklı şekilde dizilebilir? Çözüm: Kitaplar A, B, C olsun. ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA şeklinde 6 farklı şekilde sıralanabilir. 2. Yol: ( , ) ! ! P 3 3 0 3 6 = = Örnek: Anne, baba ve 3 çocuktan oluşan bir aile en küçük çocuk anne ile baba arasında olmak şartıyla yan yana kaç farklı şekilde oturabilirler? Çözüm: A Ç 1 B Ç 2 Ç 3 1. 4 kişi 5 kişilik bir koltuğa yan yana kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 24 B) 48 C) 60 D) 90 E) 120 (Spot 1'e göre) 2. P(7, 3) + P(5, 4) toplamı kaçtır? A) 120 B) 190 C) 210 D) 270 E) 330 (Spot 1'e göre) 3. 10 kişilik bir gruptan bir başkan, bir başkan yardımcısı kaç farklı şekilde se - çilebilir? A) 60 B) 80 C) 90 D) 100 E) 120 (Spot 1'e göre) 4. 4 doktor, 3 mühendis aynı meslekte - ki kişiler bir arada olmak şartıyla yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilirler? A) 4! . 3! . 2! B) 3! . 3! . 4! C) 4! . 3! D) 3! . 5! E) 24! . 4! (Spot 1'e göre) 5. "ADANA" sözcüğünün 5'li permütas - yonlarının kaçında 3 tane A harfi yan yanadır? A) 5 B) 6 C) 10 D) 12 E) 15 (Spot 1 ve 2'ye göre) 6. K = {1, 2, 3, a, b, c} kümesinin ikili permütasyonlarının kaç tanesinde 1 bulunmaz? A) 15 B) 20 C) 60 D) 120 E) 240 (Spot 1'e göre) 283