UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

SPOT BİLGİLER © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 332 ÜNİTE 6 100 KONU TESTİ 29 İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER VE KARMAŞIK SAYILAR Bölme ve Kalan Bulma 1. P(x) Bölünen K(x) Kalan Q(x) Bölen B(x) Bölüm - • P(x) = Q(x) . B(x) + K(x) • der(P(x)) ≥ der(Q(x)) • 0 ≤ der(K(x)) < der(Q(x)) • K(x) = 0 ise, P(X) polinomu Q(x) polinomuna tam bölünür. 3x 3 - 5x + 7 3x 3 - 3x 2 3x 2 - 5x + 7 3x 2 - 3x - 2x + 7 - 2x + 2 5 x - 1 3x 2 + 3x - 2 - - - 2. P(x) polinomunun ax + b ile bölümünden kalan; ax + b = 0 x = - a b P( - a b ) şeklinde bulunur. Örnek: P(x) = x 3 - 2x + 3 polinomu - nun (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? x - 2 = 0 → x = 2 P(2) = 2 3 - 2 . 2 + 3 = 7 3. P(x) polinomunun Q(x) ile bö - lümünden kalan 0 ise; • Q(x) polinomu P(x) polinomu - nun bir çarpanıdır. • P(x) polinomu; Q(x) polino - muna tam bölünür. 1. P(x) = (x - 3) 2 + x - 2 polinomunun x - 5 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 (Spot 2'ye göre) 2. 3x 5 - 2x 2 x 2 - 1 bölme işleminde bölüm ile kalanın top - lamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x 3 - 2x 2 B) 3x 3 + 6x – 4 C) 5x 3 - 3x 2 + 1 D) x 3 - x 2 + 7 E) 2x 3 - 2x 2 + 6x (Spot 1'e göre) 3. P(x) = 3x 3 + 5ax 2 + a polinomunun x - a ile bölümünden ka - lan 66 ise a kaçtır? A) - 2 B) - 1 C) 0 D) 1 E) 2 (Spot 2'ye göre) 4. P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan 4, Q(x)'in (x + 2) ile bölümünden ka - lan - 3'tür. Buna göre, P(x + 3) . Q(x - 1) polino - munun (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) - 14 B) - 13 C) - 12 D) 1 E) 12 (Spot 4'e göre) 5. P(x) = 3x 3 + 4x 2 - ax + b polinomu (x - 1) ve (x + 2) polinomları - na tam bölündüğüne göre, a . b kaçtır? A) –36 B) –10 C) 10 D) 12 E) 36 (Spot 3'e göre) 6. P(x) m Q(x - 1) x + 2 - bölme işlemi veriliyor. Q(2x) = 2x 2 + x - 4 ve P(3) = 2 olduğuna göre, m kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 (Spot 1'e göre) 269  POLİNOMLAR