UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

SPOT BİLGİLER © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 328 ÜNİTE 6 100 KONU TESTİ 29 İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER VE KARMAŞIK SAYILAR Polinom Tanımı ve Çeşitleri POLİNOMLAR 1. P(x) =a n x n + a n - 1 x n - 1 +...+a 1 x 1 + a 0 ifadesine • a 0 , a 1 , ...., a n - 1 , a n katsayıla - rı reel sayı • n kuvvetleri doğal sayı, olmak üzere; x'e göre düzenlenmiş reel kat - sayılı polinom denir. Örnek: P(x) = ñ 2x 2 - 2 1 x + 3 bir po - linomdur. P(x) = - 3x 2 - 5x - 1 - 1 bir polinom belirtmez. Çünkü 3 - ∉ IR ve x'in kuvveti - 1 ∉ IN 2. P(x) polinomunda, • Kuvveti en büyük olan terimin kuvvetine, polinomun derece - si denir. der [P(x)] ile gösterilir. • Derecesi en büyük olan teri - min katsayısına polinomun başkatsayısı denir. • x'e bağlı olmayan terime poli - nomun sabit terimi denir. Örnek: P(x)=3x 5 - 2x 2 - 7polinomunda der[P(x)] = 5 Başkatsayısı = 3 Sabit terim = - 7 3. Örnek: P(x) = 3x 2 - 2x + 1 polino - munda P(1) = 3 . 1 2 - 2 . 1 + 1 = 2 P(a +1) = 3(a +1) 2 - 2(a+1)+1 ifadelerinde olduğu gibi iste - nen polinomda x yerine yazılır. 4. Sabit polinom; • P(x) = c, c ∈ IR ve c ≠ 0 • Sabit polinomun derecesi sıfır - dır. Örnek: P(x) = (a - 2)x + 3 sabit polinom ise a - 2 = 0 a = 2'dir. 1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir poli - nom belirtmez? A) 3x 2 + 5 B) x - ñ 5 C) 8 D) x 3 - x 3 + 4 E) 3 1 x 3 - x 2 + ñ 3 (Spot 1'e göre) 2. P(x) = 3x 5 - a + 2x a - 5 + b ifadesi bir po - linomdur. P(2) = 9 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 (Spot 1 ve 3'e göre) 3. P(x) = (m - 2)x 8 + 3x 4 - 2x - m - n ifadesi sabit terimi 3 olan 4. dereceden bir polinomdur. Buna göre, m . n çarpımı kaçtır? A) - 10 B) - 5 C) - 3 D) 5 E) 10 (Spot 1, 2 ve 6'ya göre) 4. P(x) = x a - 3 + 2x 2 - b - a + b - 5 ifadesi sabit bir polinomdur. Buna göre, P(3) değeri kaçtır? A) - 5 B) - 3 C) 3 D) 5 E) 6 (Spot 4'e göre) 5. P(x) = (a + 5)x 3 - (b - 3)x + a - b - 4c ifadesi sıfır polinomdur. Buna göre, a . c + b'nin sonucu kaçtır? A) - 17 B) - 11 C) 13 D) 17 E) 21 (Spot 5'e göre) 6. P(x) = 3x 3 - 2x 2 + ax - b polinomunun katsayıları toplamı 8'dir. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, a . b ifadesinin alacağı en küçük değer kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 (Spot 7'ye göre) 265