UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI ÜNİTE 6 100 YORUMLU SINAV SORULARI 321 UYGUN MATEMATİK – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK  PARABOL 4. a pozitif bir gerçek (reel) sayı olmak üzere, kenarları a cm ve (8 – 2a) cm olan dikdörtgenin alanı kaç en çok cm 2 dir? A) 64 B) 32 C) 24 D) 16 E) 8 Çözüm: Alan = a(8 – 2a) f(a) = 8a – 2a 2 Şeklinde bir parabol denklemi elde edilir. En büyük değerini tepe noktasının ordina - tında alır. r = a b 2 2 2 8 2 – – – • = = k = f(2) = 2 .  (8 – 2 . 2) = 8 Yanıt E’dir. (Taktik 4’e göz atalım.) 5. 1 O f(x) 3 y x f(x) fonksiyonunun grafiği, şekildeki gibi, Ox eksenine (1, 0) noktasında teğet olan ve (0, 3) noktasından geçen paraboldür. Buna göre, f(3) kaçtır? A) 3 B)4 C) 6 D) 7 E) 12 Çözüm: T(r, k) = T (1, 0) A(0, 3) noktaları verilmiştir. 3 = a (0 – 1) 2 + 0 & a = 3 y = 3 (x –1) 2 f(x) = 3 . (3 – 1) 2 = 12 Yanıt E’dir. (Taktik 5’e göz atalım.) 6. x 1 x 2 K O y x L Yukarıdaki şekilde, denklemi y = –x 2 + 5x – 3m – 1 olan fonksiyonun grafiği verilmiştir. | OL | = 4 | OK | olduğuna göre, m kaçtır? A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3 Çözüm: a y x 4a x 1 + x 2 = 1 5 – – = a + 4a & 5a = 5 a = 1 x 1 = 1 için f(1) = –1 2 + 5 . 1 – 3m – 1 = 0 m = 1 Yanıt C’dir. (TAKTİK 6’ya göz atalım.) Uzman Yorumu Sınavlarda parabolü verilen fonksiyonun denklemi, tepe noktası ve parabolün çizim özelliklerine yönelik sorular gelmektedir. Soruların zorluk derecesinin orta düzey olduğu görülmektedir. y = ax 2 + bx + c parabolün - de tepe noktası T(r, k) olmak üzere, a > 0 iken parabol en küçük, a < 0 iken parabol en bü - yük değeridir. 4 Tepe noktası T(r, k) ve herhangi bir A(x, y) nokta - sı bilinen parabol denklemi y = a (x – r) 2 + k 5 Kökleri x 1 ve x 2 olan 2. de - receden denklem için x 1 + x 2 = a b – 6