UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 320 ÜNİTE 6 100 YORUMLU SINAV SORULARI PARABOL 1. f(x) = x 2 – 2x + 1 9 O g(x) = –x 2 + bx + c x y Yukarıda grafiği verilen f(x) ve g(x) para - bolleri birbirlerini tepe noktalarında kes - mektedir. Buna göre, g(0) değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm: f(x) = x 2 – 2x + 1 r = – 2 2– = 1 k = f(1) = 1 2 – 2, 1 + 1 = 0 f(x)'in tepe noktası g(x)’i de sağlar. g(1) = –1 + b + c = 0 b + c = 1 g(x)’in tepe noktası K(m, 9) olsun. K(m, 9) noktası f(x)’i de sağlar. f(m) = m 2 – 2m + 1 = 9 m 2 – 2m – 8 = 0 (m – 4) (m + 2) = 0 m = 4 veya m = –2 (negatif taraf olduğun - dan) K(–2, 9) g(x) = –x 2 + bx + c b 2– – = –2 b = –4, b + c = 1 & c = 5 g(x) = x 2 – 4x + 5 & g(0) = 5 Yanıt C’dir. (Taktik 1’e göz atalım.) 2. y = x 2 – 2(a + 1) x + a 2 – 1 parabolü y = 1 doğrusuna teğet olduğuna göre, a kaçtır? A) 2 3 – B) 4 3 – C) 0 D) 1 E) 2 Çözüm: x 2 – 2(a + 1) x + a 2 – 1 = 1 x 2 –2(a + 1) x + a 2 – 2 = 0 Δ = 0 (–2(a + 1)) 2 – 4(a 2 – 2) = 0 4(a 2 + 2a + 1) – 4a 2 + 8 = 0 4a 2 + 8a + 4 – 4a 2 + 8 = 0 8a = –12 a = 2 3 – Yanıt A’dır. (Taktik 2’ye göz atalım.) 3. y = ax 2 – 8x + 2a – 4 eğrisi x – eksenine teğet olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) –5 B) –3 C) –2 D) 3 E) 8 Çözüm: y = ax 2 – 8x + 2a – 4 Δ = b 2 – 4ac Δ = (–8) 2 – 4 . a .  (2a – 4) = 0 64 – 8a 2 + 16a = 0 –8 (a 2 – 2a – 8) = 0 a = 4 veya a = –2 Yanıt C’dir. (Taktik 3’e göz atalım.) Tepe noktası T(r, k) olmak üzere r = – a b 2 , k = f(r ) 1 Parabol ile doğrunun düz - lemdeki durumu f(x) = ax 2 + bx + c g(x) = mx + n f(x) = g(x) f(x) –g(x) = 0 Δ = 0 ise parabol ile doğru birbirlerine teğettir. 2 f(x) parabolü x eksenine teğet ise Δ = 0’dır. 3 Parabol soruları sınavlarda karşımıza çıkma ihtimali yüksek olan sorulardandır. Sınavlarda parabolün temel özelliklerine yönelik gelen soruları çözebilmek için spotlar ve taktikler size yardımcı olacaktır. MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ