UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

SPOT BİLGİLER © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI ÜNİTE 6 100 KONU TESTİ 3 İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER VE KARMAŞIK SAYILAR 317 UYGUN MATEMATİK – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK  2. İki parabolün düzlemdeki durumu f(x) = ax 2 + bx + c h(x) = dx 2 + ex + f f(x) = h(x) ax 2 + bx + c = dx 2 + ex + f (a–d)x 2 + (b–e) x + (c – f) = 0 a ≠ d olmak üzere, • Δ > 0 ise paraboller iki farklı noktada kesişir. • Δ = 0 ise paraboller birbirine teğettir. • Δ < 0 ise paraboller kesişmezler. • a = d ise paraboller tek bir noktada kesişir. Örnek: y = 2x 2 + m ve y = x 2 + 4x + 9 parabolleri te - ğet olduğuna göre m kaçtır? 2x 2 + m = x 2 + 4x + 9 x 2 – 4x + m – 9 = 0 Teğet olduğundan Δ = 0 (–4) 2 – 4 . 1 . (m – 9) = 0 16 – 4m + 36 = 0 4m = 52 m = 13 3. Koordinat düzleminde veri - len üçgen, kare, dikdörtgen gibi şekillerin alan veya çev - re uzunluklarını bulmak için, önce bu şekillerin parabol üzerinde olan köşelerinin ko - ordinatları bulunur. 1. y = 4x 2 – 2x – 1 y = 3x 2 – 5x – 3 parabollerinin kesim noktalarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (–1, –2) B) (–1, 19) C) (–2, 5) D) (–1, 5) E) (2, –5) (Spot 2'ye göre) 2. y = ax 2 – 2x + 1 parabolü ile y = 4x + 3 doğrusu farklı iki noktada kesiştiğine göre, a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a > – 2 9 B) a > –4 C) a < 3 D) a < – 12 5 E) a > – 3 7 (Spot 1’e göre) 3. y = ax 2 + bx – 3 y = bx 2 + ax + 1 Parabollerinin kesiştiği noktalar A ve B olmak üzere [ AB ] 'nin orta noktasının apsisi kaçtır? A) –1 B) – 2 1 C) 2 1 D) 1 E) 2 (Spot 2’ye göre) 4. A B T y x O C Yukarıda verilen y = mx 2 + (m 2 – 1) x + 12 parabolünün tepe noktası y ekseni üzerin - dedir. Buna göre, AOCB karesinin alanı kaç br 2 dir? A) 14 B) 12 C) 11 D) 9 E) 7 (Spot 3’e göre) 5. f(x) = x 2 + x + 2m g(x) = –x 2 + 3x + m – 2 parabolleri iki farklı noktada kesiştiğine göre m’nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2 (Spot 2’ye göre) 6. A x y B y = 3x 2 O m Şekildeki AOB üçgeninin alanı 24 birim - kare olduğuna göre, m kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (Spot 3’e göre) 256  Parabol İle Doğrunun ve İki Parabolün Düzlemdeki Durumu