UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 306 ÜNİTE 6 100 İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER VE KARMAŞIK SAYILAR YORUMLU SINAV SORULARI Her yıl yapılan sınavlarda bu konudan 3 - 4 soru gelmektedir. Bundan sonraki sınavlarda da bir ya da iki soru geleceğini öngörmekteyiz. MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ 1. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayı a i ai 1 – – = i eşitliği veriliyor. Buna göre, a kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 Çözüm: a i ai 1 – – = i ⇒ 1 – ai = ai – i 2 (i 2 = –1) 1 – ai = ai + 1 0 = 2ai ⇒ a = 0 olur. Yanıt E'dir. (Taktik 6'ya göz atalım.) 2. m ve n sıfırdan ve birbirinden farklı iki ger - çel sayı olmak üzere, x 2 + (m + 1)x + n – m = 0 denkleminin köklerinden biri m – n sayısıdır. Buna göre, m n oranı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm: x 2 + (m+1)x + n – m = 0 x 1 = m – n ise, x 1 . x 2 = n – m (m–n) . x 2 = (n–m) ⇒ x 2 = –1 olur. x 2 denklemini sağlar. 1 – m – 1 + n – m = 0 2m = n ⇒ m n = 2 olur. Yanıt A'dır. (Taktik 1'e göz atalım.) 3. x x x 1 2 1 2 1 4 1 − + + + = eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır? A) - 2 3 B) - 3 4 C) - 4 1 D) - 4 5 E) - 3 8 Çözüm: ( ) x 2 + ( ) x 2 + x x x x x x x x 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 & + + + − + + + = + + = ( ) x x x x x x 1 2 1 2 1 4 1 4 3 2 & & : + + + + + = = − olur. Yanıt B'dir. (Taktik 2'ye göz atalım.) 4. k pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, 3x 2 + kx - 2 = 0 denkleminin bir kökü k olduğuna göre diğer kökü kaçtır? A) 3 2 B) 3 2 2 C) 3 2 2 − D) 6 2 − E) 3 6 − Çözüm: Bir kök k ise x = k sağlar. 3k 2 + k 2 - 2 = 0 ⇒ 4k 2 = 2 ⇒ k 2 = 2 1 ⇒ k = 2 1 (3x + 2 2 ) .  ( 2 x - 1) = 0 3x + 2 2 = 0 2 x - 1 = 0 x = 3 2 2 − x = 2 1 olur. Yanıt C'dir. (Taktik 3'e göz atalım.) ax 2 + bx + c = 0 x 1  . x 2 = a c x 1 + x 2 = - a b 1 x 2 + 2x + 1 = (x + 1) 2 2 3 Denkleminin kökü denk - lemde yazılırsa eşitliği sağlar.