UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

SPOT BİLGİLER © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 304 ÜNİTE 6 100 KONU TESTİ 29 İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER VE KARMAŞIK SAYILAR 1. i 2 = - 1 olmak üzere z 1 = a + bi ve z 2 = c + di olsun. z 1 . z 2 = (a + bi) .  (c + di) = ac + adi + bci + bdi 2 = ac + i(ad + bc) - bd = ac - bd + i(ad + bc) olur. 2. Reel katsayılı ikinci derece - den ax 2 + bx + c = 0 denkle - minin köklerinden biri z 1 = m + ni karmaşık sayısı ise diğer kök, bu kökün eşle - niği olan z 2 = m - ni sayısıdır. 3. z = a + bi ve z = a - bi olmak üzere, z .  z = a 2 + b 2 Örnek: (3 - 2i)(3 + 2i) çarpımını bu - lalım. 1. yol (3 - 2i)(3 + 2i) = 3 2 + 2 2 = 9 + 4 = 13 olur. 2. yol (3 - 2i)(3 + 2i) = 9 + 6i - 6i - 4i 2 = 9 + 4 = 13 olur. 1. z 1 = 1 - 3i z 2 = 3 - i olduğuna göre, z 1 . z 2 çarpımı kaçtır? A) - 15i B) - 10i C) - 5i D) 10i E) 10 + i (Spot 1'e göre) 2. i 2 = - 1 olmak üzere, z = 3 - 4i olduğuna göre, z . z çarpımı kaçtır? A) 16 B) 18 C) 25 D) 36 E) 48 (Spot 3'e göre) 3. x ve y reel sayılar olmak üzere, z = 2y - xi karmaşık sayısı için - i . z = 4i - 2 olduğuna göre, x . y çarpımı kaçtır? A) - 6 B) - 4 C) - 2 D) 6 E) 8 (Spot 1 ve 4'e göre) 4. A = (1 + i) 2 B = (1 - i) 2 olduğuna göre, A 2 . B 2 çarpımı kaçtır? A) 1 B) 4 C) 8 D) 16 E) 64 (Spot 5'e göre) 5. Reel katsayılı ikinci dereceden denkle - minin köklerinden biri 2 - 3i olduğuna göre, bu denklem aşağıdakilerden han - gisidir? A) x 2 - 4x + 7 = 0 B) x 2 - 4x + 6 = 0 C) x 2 - 4x + 13 = 0 D) x 2 + 4x - 11 = 0 E) x 2 + 5x - 9 = 0 (Spot 2'ye göre) 6. z = a + bi (3 - 2i)z = 5 + z olduğuna göre, z karmaşık sayısı aşağı - dakilerden hangisidir? A) 1 + i B) 1 - i C) i 2 1 2 + D) i - 1 E) i 4 5 4 5 + (Spot 1 ve 4'e göre) 245