UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

SPOT BİLGİLER © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 300 ÜNİTE 6 100 KONU TESTİ 29 İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER VE KARMAŞIK SAYILAR 1. ax 2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 ise Kökler toplamı: x 1 + x 2 = - a b 'dır. Kökler çarpımı: x 1 . x 2 = a c 'dır. Kökler farkının mutlak değeri: | x 1 - x 2 | = a 3 'dır. Örnek: x 2 - 4x - 2 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 olsun. x 1 + x 2 = - a b = - ( ) 1 4 − = 4 x 1 . x 2 = a c = 1 2 − = - 2 Örnek: 2x 2 - 3x + p 2 + q 2 = 0 denkle - minin kökleri p ve q olduğuna göre, bu denklemin diskrimi - nantını bulalım. x 1 . x 2 = a c p . q = p q 2 2 2 + 2 . p . q = p 2 + q 2 = p 2 - 2 . p . q + q 2 = 0 = (p - q) 2 = 0 = p - q = 0 ⇒ p = q olur. İki eşit kökü olduğuna göre, ∆ = 0'dır. 1. ax 2 - 4x - 12 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. Buna göre, x x x x 1 2 1 2 : + kaçtır? A) - 3 B) 1 C) - 1 D) 3 E) 2 (Spot 1'e göre) 2. (a - 2)x 2 - 3(a + 1)x + 2a + 1 = 0 denkleminin köklerinin çarpımı - 1 ol- duğuna göre, a kaçtır? A) - 1 B) 3 1 C) - 3 1 D) 2 E) 3 (Spot 1'e göre) 3. - a . x 2 + (1 - a)x - 5 = 0 denkleminin kökler toplamı ile kökler çarpımı birbirine eşit olduğuna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) - 4 E) - 5 (Spot 1'e göre) 4. x 2 - (k - 2)x - 6 = 0 denkleminin köklerinden biri - 3 oldu- ğuna göre, x 2 + 5x + k + 2 = 0 denklemi - nin kökler çarpımı kaçtır? A) - 6 B) - 5 C) - 4 D) 1 E) 3 (Spot 1'e göre) 5. x 2 - (3 - a)x - 12 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. x 2 2 . x 1 + x 1 2 . x 2 = - 6 olduğuna göre, a kaçtır? A) - 2 3 B) - 1 C) 1 D) 2 1 E) 2 5 (Spot 1'e göre) 6. x 2 - (9 - t 2 )x + 5 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. x 2 + x 1 1 = 6 olduğuna göre, t'nin pozitif değeri kaç - tır? A) 1 B) ñ 2 C) 2 D) ñ 3 E) ñ 6 (Spot 1'e göre) 241