UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 282 ÜNİTE 5 KÜMELER VE KARTEZYEN ÇARPIM KONU TESTİ 13 SPOT BİLGİLER 1. Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi f : A → B, g : B → C olmak üzere, gof : A → C, (gof)(x) = g(f(x)) şeklindeki fonksiyona g bileşke f fonksi - yonu denir. • x • f(x) = y • f (gof)(x) = z g g(f(x)) = z a) fog ≠ gof b) fogoh = fo(goh) = (fog)oh c) foI = Iof = f (I(x)) = x birim fonksiyon) d) fof - 1 = f - 1 of = I f bileşke işlemine göre tersi f - 1 dir. e) (fog) - 1 = g - 1 of - 1 2. Örnek: f(x) = x + 2, g(x) = 2x - 1 fog(x) = f(g(x)) = g(x) + 2 = 2x - 1 + 2 = 2x + 1 gof(x) = g(f(x)) = 2 . f(x) - 1 = 2(x + 2) - 1 = 2x + 3 fog(x) ≠ gof(x) oldu. Örnek: f : R → R, g: R → R f(x) = 2x + 3, g(3x - 2) = 1 + x olduğuna göre, (gof - 1 ) - 1 ( - 3) kaçtır? (gof - 1 ) - 1 ( - 3) = (fog - 1 )( - 3) f(g - 1 ( - 3)) g(3x - 2) = 1 + x g - 1 (1 + x) = 3x - 2 1 + x = - 3 ⇒ x = - 4 için g - 1 ( - 3) = - 14 olur. f(x) = 2x + 3, x = - 14 için f( - 14) = 2 .  ( - 14) + 3 = - 25 olur. 1. f(x) = x 2 + 1 , g(x) = 2x - 3 olduğuna göre, (fog)(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) x 2 - 2x + 3 B) x 2 + 3x - 4 C) 2x 2 - 3x + 1 D) 4x 2 - 3x + 6 E) 4x 2 – 12x + 10 (Spot 1 ve 2'ye göre) 2. f(x) = x + 1 , g(x) = x - 2 olduğuna göre, (gof)(k) = 3 eşitliğini sağlayan k değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 (Spot 1 ve 2'ye göre) 3. f(x) = 2x - 3 (fog)(x) = 6x + 5 olduğuna göre, g(x) fonksiyonu aşağı - dakilerden hangisidir? A) 3x + 1 B) 2x + 3 C) x + 4 D) x - 2 E) 3x + 4 (Spot 1 ve 2'ye göre) 4. g(x) = ax + 3 ve (gog)(x) = 4x - 3 olduğuna göre, g(2) değeri kaçtır? A) - 5 B) - 3 C) - 1 D) 2 E) 4 (Spot 1 ve 2'ye göre) 5. f(x) = x x2 1 − ve g(x) = x + 3 olduğuna göre, (gof)( - 1) ifadesinin de - ğeri kaçtır? A) 9 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2 (Spot 1 ve 2'ye göre) 6. f(x) = x 2 , x çift ise 2 - x, x tek ise olduğuna göre, (fofof)(6)'nın değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) - 1 D) - 2 E) - 5 (Spot 1 ve 2'ye göre) 227  FON SİYONLAR