UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI PROBLEMLER 4. ÜNİTE www.sadikuygun.com.tr 230 YORUMLU SINAV SORULARI Her yıl bir sorunun sorulduğu hız problemlerinin hareket çeşitlerini iyi bilmek gerekiyor. Son yıllar - da birden fazla hareket çeşidini içeren sorularla karşılaşmaktayız. Özellikle ortalama hız ile aynı yönlü ve zıt yönlü hareketlere dikkat edilmelidir. MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ 1. Hızları saatte 20 km ve 24 km olan iki bi - sikletli dairesel bir parkur üzerinde aynı noktadan aynı anda aynı yöne doğru hare - kete başlıyor. Yavaş olan bisikletli 2. turu tamamladığında hızlı olan bisikletlinin 3. turu tamamlamasına 6 km kalıyor. Buna göre, parkurun uzunluğu kaç km'dir? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 18 Çözüm: Parkurun uzunluğu x km olsun. 2x = 20 .  t ⇒ t = x 20 2 3x - 6 = 24 .  t ⇒ t = x 24 3 6 - 12x = 15x - 30 3x = 30 ⇒ x = 10 Yanıt B'dir. (Taktik 1'e göz atalım.) 2. Sabit bir hızla yürüyen İrem, evden okula giderken yolun 3 1 ünü yürüdüğünde mate - matik defterini yanına almadığını fark ediyor . İrem yoluna devam ederse dersin baş- lamasından 4 dakika önce, eve dönerek defterini alıp tekrar yola çıkarsa dersin başlamasından 4 dakika sonra okula varacağına göre, ev ile okul arasını kaç dakikada almaktadır? (Dönüşlerdeki zaman kayıpları önemsen - meyecektir.) A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16 Çözüm: Okul 2x 3x x Ev İrem eve dönüp kitabını alırsa 2x fazla yol aldı. Dersin başlamasından 4 dakika önce okula varacakken dersin başlamasından 4 dakika sonra okula varıyorsa toplam 8 da - kika yürümüş olur. O hâlde; 2x'lik mesafeyi 8 dakika yürürse 3x'lik mesafeyi t dakika yürür. Doğru orantı 2x .  t = 3x . 8 t = 12 dakika Yanıt B'dir. (Taktik 2'ye göz atalım.) 3. Bilge, otobüse binerek okuluna gitmek isti - yor. Bilge'nin 1. durağa olan uzaklığının, 2. durağa olan uzaklığına oranı 3 2 tür. Bilge I. durak II. durak V = 30 km/s Otobüsün geldiğini gören Bilge, durak- lardan hangisine doğru yürürse yürü- sün, saatteki hızı 30 km olan otobüsle aynı anda o durakta bulunduğuna göre, Bilge'nin yürüme hızı saatte kaç km dir? (Bilge 2. durağa doğru yürüdüğünde, oto - büsün 1. durakta durmadığı varsayılacak - tır.) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 Çözüm: Otobüs V = 30 → 1. durak a 2x 3x Bilge 2. durak ✖ ✖ ✖ a V x ve V x a x 30 2 3 30 5 B B = = + a . V B = 60x V B .  (a + 5x) = 90x a . V B   + 5V B . x = 90x 60x 5V B . x = 30x ⇒ V B  = 6 Yanıt B'dir. (Taktik 3'e göz atalım.) X = V .  t Yol = Hız x Zaman t = V X 1 3 Aynı anda hareket eden araçların karşılaşma sü - releri eşittir. a b c d 2 Doğru Orantı a . d = b . c HIZ VE GRAFİK PROBLEMLERİ