UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI PROBLEMLER 4. ÜNİTE YORUMLU SINAV SORULARI 219 UYGUN MATEMATİK – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK  5. Ali ile Burak, birlikte çalışarak 10 saatte bitirecekleri işi yapmaya başlıyorlar. İkisi birlikte 4 saat çalıştıktan sonra Ali işi bı - rakıyor. Geriye kalan işi Burak 9 saatte bitirebil- diğine göre, bu işin tümünü Ali tek ba- şına kaç saatte bitirebilirdi? A) 30 B) 26 C) 25 D) 24 E) 18 Çözüm: Ali'nin bu işi tek başına bitirme süresi = x Burak'ın aynı işi tek başına bitirme süresi = y olsun. x y 1 1 10 1 + = İkisi birlikte 4 saat çalıştıktan sonra 6 saatlik iş kalır. Birlikte 6 saatlik işi Burak 9 saatte bitiriyor. Birlikte 10 saatlik işi Burak y saatte bitiriyor. Doğru orantı 6y = 10 . 9 ⇒ y = 15 x x x 1 15 1 10 1 1 10 1 15 1 30 & + = = - = Yanıt A'dır. (Taktik 5'e göz atalım.) 6. Tek tür mal üreten bir atölyede makineler - den biri a saatte b birim mal üretiyor. Aynı süre içinde bu makinenin c katı mal üreten başka bir makine, b birim malı kaç saatte üretir? A) b a B) c a C) c b D) c ab E) a bc Çözüm: I. makine a saatte b birim mal üretiyor. II. makine a saatte b . c birim mal üretiyor. a saatte b . c birim mal üreten maki - ne x saatte b birim mal üretir. D oğru orantı x . b . c = a . b x b c a b c a : : = = olur. Yanıt B'dir. (Taktik 1'e göz atalım.) 7. Ahmet ve Barış bir işi birlikte 6 saatte bi - tiriyor. Barış aynı işi tek başına, Ahmet'in tek başına bitirebileceğinden 5 saat erken bitiriyor. Buna göre, Barış bu işi tek başına kaç saatte bitirir? A) 10 B) 13 C) 16 D) 18 E) 20 Çözüm: Ahmet bu işi tek başına bitirme süresi = x Barış'ın aynı işi tek başına bitirme süresi = x - 5 = ( ) x x x x x x 1 5 1 6 1 5 5 6 1 + - = - - + (x - 5) (x) (2x - 5) . 6 = x .  (x - 5) 12x - 30 = x 2 - 5x x 2 - 17x + 30 = 0 ⇒ (x - 15)(x - 2) = 0 x = 15 x = 2 olamaz. Barış = x - 5 = 15 - 5 = 10 saatte bitirir. Yanıt A'dır. (Taktik 5'e göz atalım.) 5 Bir işi 1. işçinin tek başı - na bitirme süresi x, Aynı işi 2. işçinin tek başına bitirme süresi y olsun. İkisi birlikte aynı işi be - raber t saatte bitiriyor - larsa; x y t 1 1 1 + = olur. 4 Yüzde (%) ile ilgili soru - larda başlangıçta veri - len sayılar 100 seçilerek işlem yapılır. İŞÇİ PROBLEMLERİ