UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI PROBLEMLER 4. ÜNİTE YORUMLU SINAV SORULARI 209 UYGUN MATEMATİK – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK  5. Üniversitede tanışan üç arkadaşın, tanış - tıkları zamanki yaş ortalaması 20’dir. Belir - li bir süre geçtikten sonra, bu üç arkadaş birer çocuğuyla birlikte bir araya gelmiş ve bu altı kişinin yaş ortalamasının yine 20 ol - duğu görülmüştür. Bu üç arkadaşın, çocuklarıyla aralarındaki yaş farklarının 28, 30 ve 32 olduğu bilin - mektedir. Buna göre, bu üç arkadaş tanıştıktan kaç yıl sonra bir araya gelmiştir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21 Çözüm: Üç arkadaş a, b, c yaşlarında olsun. t yıl sonra çocukların yaşları x, y, z olsun a b c a b c 3 20 60 & + + = + + = t yıl sonra: . a b c t x y z 6 3 20 + + + + + + = 60 + 3t + x + y + z = 120 ...........(I) t + a – x = 28 t + b – y = 30 t + c – z = 32 3t + 60 – (x+y+z) = 90 ⇒ x+y+z = 3t – 30 I'den: 60 + 3t + x + y + z = 120 60+3t+3t–30 = 120 6t = 90 t = 15 olur. ⇒ ⇒ Yanıt A'dır. (Taktik 4'e göz atalım.) 6. Ahmet ile Hasan'ın bugünkü yaşları topla - mı 56'dır. Hasan, kendisinden daha yaşlı olan Ahmet'in yaşına geldiğinde ise yaşla - rı toplamı 88 olacaktır. Buna göre, Ahmet'in bugünkü yaşı kaç- tır? A) 18 B) 27 C) 36 D) 45 E) 54 Çözüm: Ahmet Hasan Bugünkü Yaşlar x 56 - x Hasan Ahmet'in yaşına gelince 88 - x x Yaş farkı sabit olduğundan; x - (56 - x) = (88 - x) - x x - 56 + x = 88 - x - x 2x - 56 = 88 - 2x 4x = 144 ⇒ x = 36 Yanıt C'dir. (Taktik 1 ve 2'ye göz atalım.) 7. Murat ve annesinin bugünkü yaşları oranı 3 1 tür. 5 yıl sonra bu oran 7 3 olacağına göre, Murat ile annesinin bugünkü yaşları toplamı kaçtır? A) 60 B) 55 C) 50 D) 45 E) 40 Çözüm: Murat Annesi Bugünkü Yaşlar x 3x 5 yıl sonraki yaşları x + 5 3x + 5 5 yıl sonraki yaşları oranı = x x 3 5 5 7 3 + + = 7 .  (x + 5) = 3 .  (3x + 5) 7x + 35 = 9x + 15 35 - 15 = 9x - 7x 20 = 2x ⇒ x = 10 x + 3x = 4x = 4 . 10 = 40 Yanıt E'dir. (Taktik 5'e göz atalım.) 8. Bir annenin bugünkü yaşı, kızının yaşının 6 katıdır. Kızı annenin bugünkü yaşına geldiğin- de, ikisinin yaşları toplamı 85 olacağına göre, annenin bugünkü yaşı kaçtır? A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48 Çözüm: Anne Kız Bugünkü Yaşlar 6x x Kızı annenin yaşına gelince 6x + 5x = 11x 6x 11x + 6x = 85 17x = 85 ⇒ x = 5 6 . 5 = 30 Yanıt B'dir. (Taktik 6'ya göz atalım.) 4 x yıl önceki yaş ortala - ması A olan bir grubun bugünkü yaş ortalaması A + x olur. Yaş ortalaması yaşlar toplamının kişi sayısına bölünmesiyle bulunur. 6 İki kişiden biri diğerinin yaşına geldiğinde ikisi - nin de yaşları aynı mik - tarda artar. Çünkü geçen süre ikisi için de aynıdır. 5 x sayısının y sayısına oranı y x 'dir. YAŞ PROBLEMLERİ