UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI ÜNİTE 2 RASYONEL SAYILAR YORUMLU SINAV SORULARI 111 UYGUN MATEMATİK – ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK  5. a, b, c gerçel sayılar ve a . b . c > 0 olmak üzere, a . b = - 2 . | a | c b = 3 . | b | eşitlikleri veriliyor. a + b + c = 0 olduğuna göre, a kaçtır? A) 2 3 B) 5 2 C) 2 9 D) 3 7 E) 3 8 Çözüm: a . b = - 2 . | a | c b = 3 . | b | a > 0 ise, a < 0 ise b > 0 ise, b < 0 ise a . b = - 2 . a a . b = - 2 .  ( - a) c b = 3 . b, c b = 3 .  ( - b) b = - 2, a . b = 2a c = 3 1 , c b = - 3b b = 2 c = - 3 1 a < 0 için b = 2 ve c = 3 1 a . b . c > 0 koşulunu sağlamaz. a > 0 için b = - 2 ve c = - 3 1 a . b . c > 0 koşulunu sağlar. a + b + c = 0 ⇒ a - 2 - 3 1 = 0 ⇒ a = 3 7 Yanıt D'dir. (Taktik 3'e göz atalım.) 6. y < x < 0 olmak üzere, x xy y y x y y 4 4 8 2 2 2 + + + − + = olduğuna göre, y kaçtır? A) - 8 B) - 7 C) - 6 D) - 5 E) - 3 Çözüm : ( ) ( ) ( ) x xy y y x y y x y y x y y x y y x y y x y y x y y x y y x y y 4 4 8 2 8 2 8 2 8 2 1 3 9 3 8 2 2 2 2 + + + − + = + + − + = + + − + = − + − − + − = − − − + − = − = = − - - Yanıt E'dir. (Taktik 4'e göz atalım.) 7. | x - 4 | + | x | = 8 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10 Çözüm: x < 0 ise | x - 4 | + | x | = 8 -(x - 4) - (x) = 8 - x + 4 - x = 8 - 2x = 4 x = -2 0 ≤ x < 4 | x - 4 | + | x | = 8 - + -(x - 4) + (x) = 8 - x + 4 +x = 8 4 = 8 olamaz. x ≥ 4 | x - 4 | + | x | = 8 ⇒ x - 4 + x = 8 ⇒ 2x = 12 x = 6 - - + + x = 0 için | x - 4 | + | x | = 8 ⇒ | 0 - 4 | + | 0 | = 8 ⇒ 4 = 8 olmaz. x = 4 için | x - 4 | + | x | = 8 ⇒ | 4 - 4 | + | 4 | = 8 ⇒ 4 = 8 olmaz. x değerleri toplamı 6 + ( - 2) = 4 olur. Yanıt B'dir. (Taktik 2'ye göz atalım.) 8. | x | ≤ 6 olduğuna göre, x - 2y + 2 = 0 koşulunu sağlayan kaç tane y tam sayısı vardır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 Çözüm: | x | ≤ 6 ise - 6 ≤ x ≤ 6 x - 2y + 2 = 0 x = 2y - 2 - 6 ≤ x ≤ 6 - 6 ≤ 2y - 2 ≤ 6 - 4 ≤ 2y ≤ 8 - 2 ≤ y ≤ 4 - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4 sayıları olabilir. y, 7 tam sayı değeri olabilir. Yanıt A'dır. (Taktik 5'e göz atalım.) a . b . c > 0 ise sayıların üçü pozitif veya ikisi negatif biri pozitiftir. 3 x 2 + 4xy + 4y 2 = (x + 2y) 2 ( ) x y x y 2 2 2 + = + 4 | x | ≤ 6 ise - 6 ≤ x ≤ 6 dır. 5 MUTLAK DEĞER