UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 12. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 110 ÜNİTE 2 RASYONEL SAYILAR YORUMLU SINAV SORULARI Bir ifadenin mutlak değeri ya pozitif ya da sıfırdır. Ama ifadenin işareti ya pozitif ya negatif ya da ifadenin kendisi sıfırdır. Bu mantıkla ve konu ile ilgili temel özellikler yardımıyla soruları çok rahat bir şekilde çözebilirsiniz. MATEMATİK ÖĞRETMENLERİMİZİN SINAV SORULARI HAKKINDA GÖRÜŞLERİ 1. Gerçel sayılar ekseninde 2 noktasına olan uzaklığı, - 4 noktasına olan uzak - lığının yarısından küçük olan sayılar aşağıdakiler eşitliklerden hangisinin çözüm kümesini oluşturur? A) | x - 2 | < | x + 4 | B) | x + 2 | < | x - 4 | C) | 2x - 4 | < | x + 4 | D) | 2x - 4 | < | x - 4 | E) | 2x + 4 | < | x + 4 | Çözüm: x x 2 2 4 < − + 2 . | x - 2 | < | x + 4 | | 2x - 4 | < | x + 4 | Yanıt C'dir. (Taktik 1'e göz atalım.) 2. Bir hava durumu spikeri pazar akşamı canlı yayında aşağıdaki açıklamayı yap - mıştır. “Bu hafta boyunca sıcaklığın 5 derece ol - duğu kentimizde yarından itibaren hava ani şekilde ısınacak ve kış, yerini adeta bahar havasına bırakacak. Pazartesi günü öğleden sonra kent genelinde hava sıcak - lığı bir önceki güne göre 6 ila 10 derece artmış olacak.” Bu bilgiye göre, Pazartesi günü öğle - den sonra kentteki sıcaklığın alabilece - ği değerlerin aralığını ifade eden eşit - sizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) | x - 13 | ≤ 2 B) | x - 10 | ≤ 6 C) | x - 6 | ≤ 5 D) | x - 1 | ≤ 6 E) | x - 11 | ≤ 2 Çözüm: x: Pazartesi öğleden sonraki hava sıcaklığı Artış en az 6, en çok 10 derece ise, 5 + 6 ≤ x ≤ 5 + 10 11 ≤ x ≤ 15 aralığındadır. | x - 13 | ≤ 2 –2 ≤ x–13 ≤ 2 11 ≤ x ≤ 15 sağlar. Yanıt A'dır. (Taktik 5'e göz atalım.) 3. x ve y gerçel sayılar için 2x = 7 - | y | y = x 3 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 E) 4 Çözüm: y = x 3 ve 2x = 7 - | y | 2x = 7 - x 3 olur. 2x = 7 - x 3 ⇒ x 3 = 7 - 2x ⇒ | x | = 21 - 6x x > 0 ise x < 0 ise x=21 - 6x - x=21 - 6x 7x = 21 5x = 21 x = 3 olur. x = 5 21 olamaz. y x y 3 3 3 3 3 1 ( = = = = x + y = 3 + 1 = 4 olur. Yanıt E'dir. (Taktik 2'ye göz atalım.) 4. a bir gerçel sayı olmak üzere, sayı doğ - rusu üzerinde a'nın 1'e olan uzaklığı a + 4 birimdir. Buna göre, | a | kaçtır? A) 2 3 B) 5 2 C) 2 7 D) 3 7 E) 3 8 Çözüm: a'nın 1'e olan uzaklığı | a - 1 | 'dir. | a - 1 | = a + 4 a - 1 = a + 4 veya a - 1 = - (a + 4) - 1 = 4 olamaz. a - 1 = - a - 4 a = 2 3 - . a olur 2 3 2 3 = − = Yanıt A'dır. (Taktik 2'ye göz atalım.) x sayısının 2 noktasına uzaklığı | x - 2 | x sayısının - 4 noktasına uzaklığı | x + 4 | 'tür. 1 x > 0 ise | x | = x x < 0 ise | x | = - x olur. 2 MUTLAK DEĞER