UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 56 ÜNİTE 2 FONKSİYONLAR KONU TESTİ SPOT BİLGİLER Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi 1. Fonksiyon: A ve B boştan farklı iki küme olmak üzere, A’nın her bir elemanını B’nin yalnız bir elemanı ile eşleyen f bağıntısına A’dan B’ye bir fonksiyon denir. f fonksiyonu f: A ➝ B şeklinde gösterilir. • A kümesine tanım kümesi • B kümesine değer kümesi • A’ya ait x elemanı B’ye ait bir y elemanı ile eşleşmiş ise y’ye; x in görüntüsü denir ve f(x) = y ile gösterilir. • A kümesinin f altındaki gö- rüntülerinin kümesine de gö - rüntü kümesi denir ve f(A) = {f(x) : x ∈ A} ile göste - rilir. Örnek: f: A → B fonksiyonu 1. 2. 3. 4. a. b. c. f(A) görüntü kümesi Tanım kümesi Değer kümesi A B ( ) ( ) ( ) ( ) , f a f b f c f A 1 1 2 1 2 & = = = = " _ ` a bbbbb bbbbb , f = {(a,1) , (b,1) , (c,2)} şeklinde de gösterilir. 2. Fonksiyon Olma Şartları: • Tanım kümesinde boşta ele- man kalmayacak. • Her elemanın yalnız bir gö- rüntüsü olacak. Örnek: f(x) = x–1 ifadesi ⇒ f: N → Z + için bir fonksiyon değildir. Çünkü f(0) = –1 ∉ Z + ve f(1) = O ∉ Z + ⇒ f: R → Z için bir fonksiyon de- ğildir. Çünkü R 2 1 ! . f Z dir 2 1 2 1– ! = Y c m 1. a b c I. f A B x y z a b c II. x y z gA B a b c III. hA B x y z a b c IV. x y z l A B Yukarıda verilenlerden hangileri A’dan B’ye bir fonksiyondur? M.10.2.1.1 A) I ve II B) II ve III C) I ve IV D) II ve IV E) I ve III (Spot 1 ve 2’ye göre) 2. A = {0, 1, 2, 3, 5} olmak üzere, f: A → N fonksiyonu f(x) = x 2 –x+1 şeklinde tanım- lanmıştır. Buna göre, f(A) görüntü kümesi aşağı - dakilerden hangisidir? M.10.2.1.1 A) {1, 2, 13} B) {0, 1, 7} C) {1, 3, 7, 21} D) {2, 7, 31} E) {0, 1, 2, 13, 21} (Spot 1’e göre) 3. A = {1, 3, 5} ve B = {1, 2, 3} kümeleri için aşağıdakilerden hangi - si A’dan B’ye bir fonksiyon değildir? M.10.2.1.1 ) , ) , , , , , ) , , , , , ) , , , , , ) , , , , , , , , , A B C D E 1 1 1 1 1 3 5 1 1 3 5 3 3 5 2 1 2 3 3 5 2 3 3 3 2 2 3 1 5 1 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ h h h h h h h h h h h h h h h " " " " " , , , , , (Spot 1 ve 2’ye göre) 4. f = {(1, –1) , (2, 0) , (3, –1)} şeklinde tanımlanan f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? M.10.2.1.1 A) Tanım kümesi = {1, 2, 3} B) Görüntü kümesi = {–1, 0} C) Değer kümesinin eleman sayısı en az 2 dir. D) f(1) + f(2) = 3 tür. E) f(1) + f(2) + f(3) = –2 dir. (Spot 1 ve 3’e göre) 5. f: R → R fonksiyonu f(x)= x 2 – x + 1 şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre f(x+1) fonksiyonu aşağıdakilerden han - gisidir? M.10.2.1.1 A) x 2 +x+1 B) x 2 –x+2 C) x 2 +x–2 D) x 2 –x E) x 2 +x (Spot 3’e göre) 6. ( ) f x x x 2 1 = + + ifadesi I) R → R II) Z → R III) N → R sayı kümeleri üzerinde tanımlandığın - da hangileri için bir fonksiyon belirtir? M.10.2.1.1 A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III (Spot 1 ve 2’ye göre) 46