UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI 1. ÜNİTE YORUMLU SINAV SORULARI SAYMA VE OLASILIK 43 UYGUN MATEMATİK 10 SPOTLU SORU BANKASI 26. Yalnızca birer uçları yanıcı olan 4 özdeş kibrit çöpü alınıyor. Bu kibrit çöpleri, uçları birbirine temas edecek biçimde, kenarı bir kibrit çöpü ile aynı uzunlukta olan karenin tüm kenarlarına rastgele diziliyor. Bu dizilimde birbiriyle temas eden yanı - cı uç bulunmama olasılığı kaçtır? A) 4 1 B) 8 1 C) 8 3 D) 16 1 E) 16 3 Çözüm: Bir kibrit iki farklı şekilde yerleştirilebilece - ğinden tüm durumların sayısı 2  .  2  .  2  .  2 = 16 İstenen durumlar ise 2 tanedir. O hâlde, İstenen Tüm durumlar 16 2 8 1 = = Yanıt B’dir. (Taktik 15’e göz atalım.) 27. Meriç’in elinde kırmızı ve beyaz renklerde toplam 10 top vardır. Meriç bu topları iki torbaya her bir torbada en az bir kırmızı ve bir beyaz top olacak şekilde dağıttıktan sonra şunları söylüyor. “Birinci torbada 3 kırmızı top vardır. Torba - lardan rastgele birer top çekildiğinde topla - rın ikisinin de kırmızı olma olasılığı 2 1 ’dir.” Buna göre, ikinci torbada kaç beyaz top vardır? A) 3 B) 5 C) 1 D) 2 E) 4 Çözüm: 3 K x B y K (7 – x – y)B I ve II'den kırmızı çekme olasılığı = x x y 3 3 7 2 1 $ + - = 6y = (3 + x) (7 – x) Yukarıdaki denklemi ve şartları sağlayan x değeri x = 1 dir. 6y = 4 6 y = 4 bulunur. Beyaz top sayısı = 7 – 1 – 4 = 2'dir. Yanıt D’dir. (Taktik 16’ya göz atalım.) 28. Boyları farklı dört öğrenci bir çizgi boyunca rastgele sıraya giriyor. Buna göre, en kısa ve en uzun boylu öğ - rencilerin uçlarda olma olasılığı kaçtır? A) 1 2 B) 1 3 C) 4 1 D) 1 6 E) 12 1 Çözüm: 4 öğrenci bir çizgi boyunca 4! = 24 farklı şekilde sıralanır. en uzun en kısa 2! = 2 en kısa en uzun 2! = 2 İstenen durum = 2 + 2 = 4 O hâlde, İstenen Tüm durumlar 24 4 6 1 = = Yanıt D’dir. (Taktik 15’e göz atalım.) A ve B bağımsız olay ise P(A ∩ B) = P(A) . P(B)’dir. 16