UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 40 1. ÜNİTE YORUMLU SINAV SORULARI SAYMA VE OLASILIK Çözüm: 1. satır → 2. satır → 1 tane 3 tane ↓ 3 1 e o . 4 3 e o 2 tane 2 tane ↓ 3 2 e o . 4 2 e o 3 tane 1 tane ↓ 3 3 e o . 4 1 e o + + ⇒ 3  .  4 + 3  .  6 + 1  .  4 = 12 + 18 + 4 = 34 Yanıt E’dir. (Taktik 7 ve 8’e göz atalım.) 16. x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d = (x – k) 4 olduğuna göre, k’nın a cinsinden değe - ri nedir? A) –4a B) a 4 – C) 4 a D) a 4 E) 4a Çözüm: ax 3 = d 4 1 n .  x 3 .  (–k) 1 ax 3 = 4  .  x 3 .  (–k) ax 3 = –4kx 3 ⇒ a = –4k a 4 – = k olarak bulunur. Yanıt B’dir. (Taktik 11’e göz atalım.) 17. (x + 2y) 8 = x 8 + ........... + 16ax 3 y 5 + .......... eşitliğinde a hangi sayıyı göstermekte - dir? A) 248 B) 200 C) 148 D) 112 E) 96 Çözüm: d 8 r n .  (x) 8 – r .  (2y) r = 16ax 3 y 5 ten r = 5 olup bu değeri yerine yazarsak d 8 5 n . x 3 .  (2y) 5 = 16ax 3 y 5 8  .  7  .  6 3  .  2  .  1 . x 3 . 2 5 . y 5 = 16  .  a  . x 3 .  y 5 a = 112 Yanıt D’dir. (Taktik 11’e göz atalım.) 18. x x 1 2 6 + e o ifadesinin açılımındaki sabit terim kaç - tır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 Çözüm: x x 1 2 6 + e o = ... + d 6 r n x 6 – r .  1 x 2 r ... Burada 6 – r = 2r olmalıdır. 6 = 3r ⇒ r = 2 bulunur. Yerine yazılırsa x x x x 1 1 15 2 6 2 6 4 2 2 4 4 : : : : = = d e d n o n olarak bulunur. Yanıt A’dır. (Taktik 13’e göz atalım.) 19. (x 2 – 2y 2 ) n açılımında x 4 y 4 lü terimin katsayısı kaçtır? A) –48 B) –24 C) 12 D) 24 E) 48 Çözüm: ' ( ) ( ) A x y ( ) x y . r n x y yaz l rsa r n x y A n r ve r t r r 4 2 2 2 2 4 2 2 – – – ı ı ü r r n r n r r 2 2 4 4 2 2 2 4 4 – – = : : : : : : : : = = = = d d n n 2n – 2  .  2 = 4 ⇒ 2n – 4 = 4 n = 4 olarak bulunur. Buradan, ( ) A x y x y 2 4 2– 4 2 2 4 4 = : : : : d n 6  .  x 4 .  4  .  y 4 = A  .  x 4 .  y 4 ⇒ A = 24 bulunur. Yanıt D’dir. (Taktik 12‘ye göz atalım.) . x n – r . y r d n r n Kuvvetlerin toplamı daima açılım kuvvetine eşittir. 12 (x + y) n ifadesinin açılımın- daki r + 1'inci terim; d n r n .  x n – r .  y r dir. 11