UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI www.sadikuygun.com.tr 26 1. ÜNİTE KONU TESTİ SPOT BİLGİLER SAYMA VE OLASILIK Binom Açılımı: 1. (x + y) n açılımında n + 1 tane terim vardır. 2. Açılımdaki her terim için x ve y’nin üsleri toplamı n’dir. 3. Açılımdaki katsayıların top - lamını bulmak için x = y = 1 yazılır. 4. Açılımdaki sabit terimi bulmak için x = y = 0 yazılır. 5. . . . . ..... . . x y n x y n x y n n x y 0 1 n n n n 0 1 1 0 + = + + + - ^ a a a h k k k . . . . ..... . . x y n x y n x y n n x y 0 1 n n n n 0 1 1 0 + = + + + - ^ a a a h k k k ifadesi x’in azalan kuvvetleri - ne göre binom açılımıdır. 6. (x + y) n açılımında (r + 1). te - rim . n r x y dir n r r – : : c m Örnek: x x 2 3– 4 c m açılımındaki x 2 li terimin katsayısını bulalım. 4 r . (2x) 4 – r x 3– r c m ifadesinde 4 r . (2) 4 – r . x 4 – r . x 3 r r - ^ h 4 r . (2) 4 – r . x x r r 4 – . (–3) r 4 r . (2) 4 – r . x 4 – 2r . (–3) r düzenlemesiyle x 4 – 2r = x 2 olmalı. 4 – 2r = 2 ⇒ r = 1 O hâlde; 4 1 . (2x) 4 – 1 x 3– 1 c m 4 . 8x 3 . x 3– c m = –96x 2 dir. 1. (a – 2b) 14 açılımındaki katsayılar toplamı kaçtır? M.10.1.1.6 A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) –2 (Spot 3’e göre) 2. (4x – 3y + 3) 4 açılımındaki sabit terim kaçtır? M.10.1.1.6 A) 81 B) 27 C) 16 D) 4 E) 3 (Spot 4’e göre) 3. (2x – 4y) n açılımında 3 tane terim oldu - ğuna göre, ifade x’in azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan 2. terim aşağıda - kilerden hangisine eşit olur? M.10.1.1.6 A) –xy B) –3xy C) –4xy D) –16xy E) –20xy (Spot 1 ve 6’ya göre) 4. m m 3 6 + d n açılımındaki sabit terim aşağıdakiler - den hangisidir? M.10.1.1.6 A) 18 B) 27 C) 54 D) 480 E) 540 (Spot 6’e göre) 5. (3x + y) 6 açılımındaki ortanca terim aşa - ğıdakilerden hangisidir? M.10.1.1.6 A) 270x 3 y 3 B) 540x 3 y 3 C) 540x 2 y D) 540 E) 540xy 2 (Spot 7’ye göre) 6. (2a – b) 4 ifadesi a’nın azalan kuvvetle - rine göre açıldığında, sondan 4. terim aşağıdakilerden hangisidir? M.10.1.1.6 A) –4a 3 b B) –16a 3 b C) –32a 3 b D) –40a 3 b E) –64a 3 b (Spot 8’e göre) Binom 25