UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI ÜNİTE 5 DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER YORUMLU SINAV SORULARI 171 UYGUN MATEMATİK 10 SPOTLU SORU BANKASI 17. Ayşe, uzunluğu 58 cm olan telin bir kısmı ile ABCD karesi, kalan kısmı ile de EF doğru parçasını oluşturup kareyi şekildeki gibi iki bölgeye ayırmıştır. B C A F x D E ABCD kare | AE | = | ED | | FB | = x Büyük bölgenin alanı, küçük bölgenin alanının 5 katı olduğuna göre, x kaç cm’dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Çözüm: B C A F x a a 2a 2a 2a – x 2a 3 4a 3 2a – — = — D 5a 3 ( ) a a a x S S 4 2 2 6 – 2 : = a a x 8 2 – = 6 1 ⇒ a x 2 3= ⇒ 8a + a 3 5 = 58 ⇒ a 6= x = 2  . a 3 = 2  . 3 6 ⇒ x 4= Doğru yanıt D’dir. (Taktik 19’a göz atalım.) 18. Kenar uzunlukları 8 cm ve 10 cm olan ABCD ve EFGA eş dikdörtgenleri, şekildeki gibi yerleştiriliyor. 10 A D B F K x G E C 8 Bu dikdörtgenlerin BC ve FG kenar - ları K noktasında kesişmektedir. Buna göre, | KF | = x kaç cm’dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 2 9 E) 5 12 Çözüm: 10 10 6 8 4 A D B F xK G E C 8 KFB ile AEB benzerdir. 8 4 = x 6 ⇒ x 3= olarak bulunur. Doğru yanıt B’dir. (Taktik 20’ye göz atalım.) 19. A H E 10 G D B C F ABCD kare | FH | = 10 birim Şekilde verilen E, F ve G bulun - dukları kenarların orta noktalarıdır. Buna göre, karenin alanı kaç br 2 dir? A) 100 B) 120 C) 144 D) 160 E) 180 Çözüm: A H E 10 G D B C F 45° 2a 2a 2a 2a 2a 2a 4a 45° 45° 45° DFG ve GAE üçgenlerinde gerekli açılar yazılırsa GFH dik üçgen olur. Kenarlara 4a dersek | GH | = 2 a ve GF = 2 2 a olur. GFH üçgeninden | FH | 2 = | GF | 2 + | GH 2 10 2 = (2 2 a) 2 + ( 2 a) 2 100 = 8a 2 + 2a 2 ⇒ 10a 2 = 100 a 2 = 10 ve a = 10 bulunur. Karenin alanı (4a) 2 = 16a 2 & 16 . 10 = 160 Doğru yanıt D’dir. (Taktik 21’e göz atalım.) A B D CE y z t x z x t y= 20 A B M N K L D C ABCD → kare ise KLMN → karedir. 21