UYGUN - SPOTLU SORU BANKASI - MATEMATİK 10. SINIF

© SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI © SADIK UYGUN YAYINLARI ÜNİTE 5 DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER YORUMLU SINAV SORULARI www.sadikuygun.com.tr 170 15. Eşit uzunlukta dört telin birbirine monte edilmesiyle oluşturulan ve Şekil 1’deki gibi çivilerle köşelerinden duvara sabitlenen kare biçiminde bir çerçevenin duvarda kapladığı alan 100 birimkaredir. A A B Şekil 1 Şekil 2 B A ve B köşeleri üzerindeki çivilerin çıkma - sı sonucu bir tarafının aşağı kaymasıyla Şekil 2’deki gibi bir eşkenar dörtgen hâlini alan bu çerçevede A ve B köşelerinin yer - den yüksekliği 6’şar birim azalmış, diğer iki köşenin konumu ise değişmemiştir. Buna göre, çerçevenin duvarda kapla - dığı alan kaç birimkare azalmıştır? A) 18 B) 20 C) 26 D) 30 E) 32 Çözüm: A B 10 10 8 6 Karenin alanı = 100 br 2 ise a 2 = 100 ⇒ a = 10 br Eşkenar dörtgenini alanı = 10.8 = 80 br 2 Alan = 100 – 80 = 20 br 2 azalmıştır. Doğru yanıt D’dir. (Taktik 17’ye göz atalım.) 16. ABCD dikdörtgen biçimindeki bir kağıdın DC kenarı üzerinde bir E noktası ve AB kenarı üzerinde bir F noktası işaretleniyor. Bu kağıt, EF doğrusu boyunca katlandı - ğında AF ve EC şekildeki gibi dik kesişiyor. D C A BF E D C A B F E Katlama işleminden sonra elde edilen şeklin alanı, önceki alandan 18 br 2 az ise | AD | kaç birimdir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 Çözüm: D C x x x z z y x + y x x x y y A BF E D C x x z z A B F E x 2 x 2 A 1 = x(x + y + z) = x 2 + xy + xz A 2 = x  . y + x 2 2 + xz A 1 – A 2 = x xy xz xy x xz 2 – 2 2 + + + + e o 18 = x 2 – x 2 2 x 2 = 36 x = 6 br Doğru yanıt C’dir. (Taktik 18’e göz atalım.) Uzman Yorumu Son yıllarda merkezi sınavlarda katlama, şeklin yapısını değiştirme ve bölgelere ayırma soruları gelmektedir. Yeni dönemde de bu soru tiplerin- den gelmesi beklenmektedir. B h a a D C A A(ABCD) = a.h A B D a a a a C A(ABCD) = a 2 17 A B C x y A(ABC) = x y 2 : 19 Katlama sorularında oluşan “eş çokgenler” üzerinde durulmalıdır. 18